Expoente Fracionário: Como Resolver de Forma Simples

Expoente. Fração. Cálculo. Contas. Essas palavras costumam ser acompanhadas de muito receio pelos candidatos a uma vaga de concurso público. E quando juntamos mais de duas delas na mesma frase? Você sabe resolver potências com expoente fracionário?

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Se não sabe, então não se preocupe porque você está no lugar certo. Aqui na Lecionare eu te garanto que com um pouco de esforço e de atenção, você vai ser transformado e vai poder transformar a sua vida.

Primeiro: O Que é Potência?

Como escrito com muitos detalhes nesse artigo aqui (clique aqui para dar uma olhadinha), eu expliquei detalhadamente o de onde surgiu, qual o conceito e como resolve potências de maneira geral.

Recapitulando: potência é uma ferramenta matemática que permite multiplicar uma base por ela mesmo tantas vezes quanto for o número do expoente.

Então 4 elevado a terceira potência é multiplicar 4 por ele mesmo três vezes:

4³ = 4 x 4 x 4 = 64

Expoente Fracionário: Como Resolver

Mas existe um caso típico de potências decimais ou fracionárias que é quando o expoente é uma fração. Para você entender melhor, pense em quanto é 4 elevado a 2/3:

4 ^2/3 = ?

Perceba que a representação do expoente pode aparecer em forma de fração ou decimal. Se estiver na forma fracionária, ele já está pronta para fazer as contas.

Se, por outro lado, o expoente estiver apresentado em forma decimal (com vírgula), então é preciso tranformá-lo em fração antes de mais nada.

Já com o expoente em forma de fração, a resolução disso é transferir essa potência para uma raiz. Devo lembrar que a radiciação é a operação inversa da potenciação.

Para resolver um expoente fracionário siga rigorosamente da cada passo a seguir:

• 1 – Insira uma raiz.
• 2 – A base da potência vai para dentro da raiz.
• 3 – O número de cima do expoente fracionário (numerador) se torna a potência da base dentro da raiz.
• 4 – O número de baixo do expoente fracionário (denominador) se torna o índice da raiz.

Depois de cada um desses passos, você pode manobrar as potências e raízes que precisar.

Um exemplo de Expoente Fracionário

Quanto é 8 elevado a 1/3? Esse é um exemplo prático que vai te ajudar muito a entender como resolver uma potência com expoente fracionário.

8^1/3 =

Vamos inserir e raiz e incluir a base nela:

8^1/3 = √ 8

Agora vamos colocar o número de cima do expoente fracionário como expoente dentro da raiz e o número de baixo do expoente fracionário como índice da raiz:

8^1/3 = ∛ 8¹

Agora para resolver, quanto é a raiz cúbica de 8? É 2, então:

8^1/3 = ∛ 8¹ = 2

Resolvendo o Desafio de Expoente Fracionário

Como de costume, eu lancei um desafio nas redes sociais da Lecionare. Inclusive eu já recomendo fortemente você se inscrever no canal Lecionare no Youtube e seguir o perfil Lecionare no Instagram. Já são postados muitos conteúdos relevantes para sua aprovação.

Vamos ao desafio.

E quanto é 3 elevado a 2/5?

3^2/5 = ⁵√ 3² = ⁵√ 9

Nesse caso você não precisa dar prosseguimento. Ninguém tem a obrigação de saber quanto é a raiz quinta de 9. Então o exemplo para por aqui.

E finalmente quanto é 2 elevado a 0,5? Nesse caso, temos um expoente em forma decimal. Vamos transformar para fração para resolver. Quanto é 0,25 em forma fracionária? É ¼, certo?

2^0,5 = 2^1/2

Vamos repetir o mesmo processo de sempre. Incluir a raiz. Depois passar o número de cima do expoente para o expoente dentro da raiz e o número de baixo vamos passar para o índice:

2^1/2 = √ 2

Raiz de 2 é impossível saber de cabeça. Nesse caso ou o examinador dá esse valor ou você pára por aqui.

Mas agora me conta você. Gostou de descobrir como resolver facilmente um expoente em forma de fração? Se você gostou, então você precisa conhecer o Matemática + Simples.

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Eu te desejo bons estudos, boa sorte e até a próxima.

Tamo Junto Até a Sua Aprovação