Ao longo da história da humanidade, a matemática tem sido uma disciplina fascinante e misteriosa, revelando padrões intrigantes que permeiam nosso universo. Entre esses fascinantes elementos estão os chamados números pitagóricos.
Também chamados de “terno”, “trio” ou “triplo” pitagórico, esses conjuntos de números satisfazem uma regra simples que eu quero abordar com você agora. Mas antes de tudo, você conhecer o Teorema de Pitágoras?
O Que É o Teorema de Pitágoras
Antes de tudo quero passar rapidamente sobre o estudo do assunto que originou tudo isso. Pitágoras descobriu uma relação entre dimensões dos lados de um triângulo retângulo, ou seja, um triângulo com um ângulo reto. Essa relação ficou conhecida como Teorema de Pitágoras, em homenagem ao matemático grego.
No triângulo retângulo (quando há um ângulo reto de 90 graus), a denominação do lado maior é HIPOTENUSA e é sempre o lado oposto ao ângulo reto.
Já os outros dois lados são chamados de CATETOS dessa forma:
Então o Teorema que relaciona essas três medidas se dá da seguinte maneira:
Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²
Em bom português dizemos que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.
Acho que é melhor irmos ao exemplo, não? O triângulo retângulo mais conhecido do mundo é o triângulo 3-4-5. Mas por quê? É o triângulo cuja hipotenusa mede 5 e os catetos medem 3 e 4.
Vamos às contas:
Hipotenusa ² = Cateto² + Cateto²
Transformando em números…
Hipotenusa ² = Cateto² + Cateto²
…5² = 3² + 4³
25 = 9 + 16
25 = 25
Pronto! Essa relação das dimensões de um triângulo retângulo é verdadeira.
O Que São Números Pitagóricos
Agora conhecendo melhor o Teorema de Pitágoras, o que raios são os números pitagóricos? Na verdade são números que satisfazem a equação Hipotenusa² = cateto² + cateto². Simples assim!
O melhor exemplo de número pitagórico é o conjunto 3,4,5 como o exemplo anterior. E existem outros tantos exemplos por aí.
Todos os múltiplos dessa relação 3,4,5 também entram nisso. Por exemplo 6,8 e 10 que nada mais é que o dobro de 3,4,5. Vamos à contas:
Hipotenusa ² = Cateto² + Cateto²
10² = 6² + 8²
100 = 36 + 64
100 = 100
Outro conjunto que satisfaz essa relação é o 5,12 e 13 ou o conjunto 9, 40 e 41. Faz as contas aí para você confirmar que esse são exemplos de trios pitagóricos.
Gostou desse conteúdo? Os números pitagóricos revelam parte da beleza matemática oculta no estudo dessa disciplina incrível. Assim, eu convido você a continuar explorando os assuntos mais cobrados em provas de concursos públicos por aí!
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